中頻爐 金屬坯料加熱過程中物理性質的變化
坯料的電阻率和相對磁導率對頻率的確定以及感應器的參數設計有著重要的意義。
金屬坯料的電阻率與溫度的關系式為：
ρt =ρo（1+αt） （2-1）
式中：ρo——金屬坯料在0℃時的電阻率。
α——電阻溫度系數。(即溫度每升高1℃
時的電阻率改變值。)
ρt——金屬在溫度為t℃時的電阻率。
表2-1常見的幾種金屬的ρo值和α值
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金屬 |
ρo（Ωm） |
α |
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鋼 銅 鋁 |
0.133×10-6 0.016×10-6 0.026×10-6 |
6.25×10-3 4.30×10-3 4.00×10-3 |
以鋼為例，下圖為含碳量0.4-0.5%的鋼坯料的電阻率ρ2、相對磁導率μr與溫度的關系曲線。
圖2-1 45鋼的電阻率、相對磁導率
與坯料加熱溫度關系曲線
由式（2-1）和圖（2-1）可以看出：
鋼在感應加熱，它的電阻率ρ2和相對磁導率μr都在發生變化：
ρ2在15-800℃的溫度區內，大約增加4倍，當溫度超過800℃后，各類鋼的電阻率幾乎是相等、趨于一恒定值，即10-6Ωm。
μr在650-700℃之前基本上只與磁場強度有關，而與坯料溫度的變化關系不大。隨后當達到居里溫度時，μr便階躍式下降到1。此時，如溫度繼續升高，磁導率不再變化。
鋼由室溫加熱至始鍛溫度分3個加熱階段：
①冷態規范
坯料表面溫度達到居里溫度的規范。此時ρ2與μr均為變量。該區為鐵磁性材料區，平均溫度取t=650℃，ρ2可取0.6×10-6Ωm，μr＞1。
②中間規范
坯料表面溫度達到800-900℃，加熱層深度xk為0.5△k，為部分鐵磁材料區，ρ2=10-6Ωm，坯料表層μr＞1。
③熱態規范
非磁性材料區。加熱層深xk≥△k，ρ2=1.24×10-6Ωm，這是800-1300℃范圍內電阻率平均值。 μr =1。
中頻爐 電流頻率的選擇
坯料感應加熱時的頻率的確定依據以下兩項原則：
①感應器的電效率不低于極限值的5%，就有m2≥2.5。
②在使坯料透熱（即使坯料斷面上的溫度盡可能達到均勻）的前提下，加熱時間最短，根據電磁場的理論，當Δ=0.4R2時，有效加熱層已到極限值，再降低頻率，也不能使有效加熱層增加，就有：m2≤3.5。
即： 2.5≤ m2 ≤3.5 （2-2）
式中：m2 —— 相對頻率（m2 =）
D2 —— 坯料直徑（m）
將式（1-7）Δ=503代入式（2-2）
就有：
≤f≤（Hz） （2-3）
由于當鋼坯料斷面上的溫度高于居里溫度時，電流透入深度最大，因此，選擇頻率時最好取
ρ2=10-6Ωm，和μr=1，式（2-3）可簡化為：
或者直接查閱下表：
表2-2 熱鍛壓鋼坯料直徑與標準頻率選擇表
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標準 頻率 (Hz) |
坯料直徑（mm） |
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220 |
200 |
180 |
160 |
140 |
120 |
100 |
80 |
60 |
50 |
40 |
30 |
20 |
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100* |
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150* |
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200* |
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250* |
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300* |
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400* |
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500* |
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600 |
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750 |
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1000* |
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1200 |
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1500 |
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2000* |
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2400 |
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3000 |
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4000* |
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8000 |
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10000* |
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[注] 加*號的頻率為優先選用。
中頻爐 選擇頻率應注意兩種傾向：
一是選擇頻率不應盲目。因為，要么選擇過高造成坯料加熱時間延長，要么選擇過低造成感應器電效率的下降。另外也不能把式（2-3）、（2-4）的使用絕對化。一組不同直徑的坯料在同一組感應器中加熱時，一般的情況下按直徑較小的坯料來確定變頻器的電流頻率。如果坯料直徑相差較大，可以采用雙頻或多種頻率的方法。有時，若選擇的頻率按式（2-3）（2-4）衡量偏高，但只要加熱時間的選擇足夠，也可以獲得坯料斷面透熱均勻的結果。
表2-2中的頻率型譜是按GB/T1980-1996《標準頻率》制定的。為了促進我國電氣設備技術水平的提高、在頻率值方面與國際接軌、使感應加熱設備在國際貿易中不受頻率差異的阻礙，這個標準等效采用了國際電工委員會IEC196《標準頻率》。國內的感應加熱設備、電熱電容器、中頻變壓器的生產廠家都應認真執行這個頻率標準。
中頻爐 感應器的效率和功率
電網輸送給感應加熱設備的功率包括兩部分：一部分是供電系統（中頻變頻器、匯流排、電熱電容器等）的功率損失，另外一部分就是感應器線圈中的電損耗、熱損耗和用于坯料加熱的平均有效功率了。為了便于討論，我們將后一部分稱之為中頻變頻器的額定功率P.
P：中頻變頻器的額定功率；ΔP1：感應器線圈的損失功率；
P2：坯料中的總功率； ΔPT：通過感應器隔熱層的熱
損失功率；PT：坯料加熱的平均有效功率
圖2-2 中頻變頻器額定功率分配圖
從圖（2-2）我們將PT / P定義為感應器的總效率η，將P2 / P定義為感應器的電效率ηt，將PT / P2定義為感應器的熱效率ηu。
即： η=PT / P （2-5）
ηt=P2 / P （2-6）
ηu= PT / P2 （2-7）
式（2-6）乘以式（2-7）則有：
ηtηu = PT / P （2-8）
可知： η=ηtηu （2-9）
從式（2-5）可知：
P= PT /η （2-10）
只要求出PT、η，就可確定中頻變頻器的額定功率。
其實式（1-3）：Q=I2Rt中的I2R即PT。
Q=PT t （2-11）
Q又可以用C、ΔT、G的乘積來表達。
即： Q=C ΔT G （2-12）
由式（2-11）（2-12），可得：
PT t = C ΔT G
即： 
（2-13）
其中：C——坯料的平均比熱容。表示單位重量坯料每升溫1℃所吸收的熱能。單位：KJ/kg℃。
表2-3 幾種常見金屬的平均比熱容值
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金屬 |
鋼 |
銅 |
鋁 |
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0.3%C |
0.8%C |
1.6%C |
|||
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平均比熱容 (KJ/kg℃） |
0.700 |
0.683 |
0.650 |
0.471 |
0.967 |
ΔT——始鍛溫度與室溫(20℃)之差值。
G —— 單件坯料重量，單位kg。
t —— 為加熱節拍，單位：秒（S）。
由式（2-10）、（2-13）得：
P==（kW） （2-14）
只要知道感應器的效率就可以求出中頻變頻器的額定功率來。
感應器的總效率、電效率、熱效率在感應器的計算過程中可以計算出來，也可參考下表來選取。
表2-4 幾種常見金屬坯料某些典型感應器的效率
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坯料 類別 |
效率% |
||
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ηt（電效率） |
ηU（熱效率） |
η（總效率） |
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鋼（＜Tc） |
0.90-0.95 |
0.90-0.96 |
0.80-0.92 |
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鋼（＞Tc） |
0.70-0.75 |
0.75-0.85 |
0.55-0.65 |
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銅合金 |
0.40-0.45 |
0.90-0.92 |
0.35-0.40 |
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鋁 |
0.45-0.52 |
0.90-0.95 |
0.40-0.50 |
[注] Tc指居里溫度。
從上表可以看出，鋼在熱鍛時感應器的總效率可在0.55-0.65之間選取。
2-4 加熱時間
縱向磁場中圓形截面的金屬坯料，不論電流頻率如何低，電流透入的有效加熱層深（為表達方便用ξ表示）總是接近于0.4倍的坯料半徑，即△K =0.4R2。而從有效加熱層到坯料心部的繼續加熱則必須靠金屬本身的熱傳導。感應加熱時的心表溫差（徑向溫差）就是這樣產生的。
因此，在△K≥0.4R2的條件下，選擇頻率（見式2-3、2-4），會使坯料表面與心部透熱的路程最短。
最短加熱時間tk根據傳熱導微分方程的特解求得。
（2-15）
其中：
tk —— 為保證一定心表溫差的最短加熱
時間（S）
α —— 導溫系數。表示材料的溫度（熱量）
傳遞能力的大小。
α=λ/Cγ （2-16）
式中：λ —— 導熱系數
C —— 比熱
γ —— 比重（密度）
